Gsadryer.ru

Промышленное оборудование
0 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Ток проводников в параллельном и последовательном соединении

Ток проводников в параллельном и последовательном соединении

Схема елочной гирлянды из миниатюрных ламп накаливания

Практически каждому, кто занимался электрикой, приходилось решать вопрос параллельного и последовательного соединения элементов схемы. Некоторые решают проблемы параллельного и последовательного соединения проводников методом «тыка», для многих «несгораемая» гирлянда является необъяснимой, но привычной аксиомой. Тем не менее, все эти и многие другие подобные вопросы легко решаются методом, предложенным еще в самом начале XIX века немецким физиком Георгом Омом. Законы, открытые им, действуют и поныне, а понять их сможет практически каждый.

ПРИМЕРЫ ЗАДАНИЙ

Часть 1

1. На рисунке изображёна схема участка электрической цепи АВ. В эту цепь параллельно включены два резистора сопротивлением ​ ( R_1 ) ​ и ​ ( R_2 ) ​. Напряжения на резисторах соответственно ​ ( U_1 ) ​ и ​ ( U_2 ) ​.

По какой из формул можно определить напряжение U на участке АВ?

2. На рисунке изображёна схема электрической цепи, содержащая два параллельно включённых резистора сопротивлением ​ ( R_1 ) ​ и ​ ( R_2 ) ​. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

1) ​ ( I=I_1=I_2 ) ​
2) ( I=I_1+I_2 )
3) ( U=U_1+U_2 )
4) ( R=R_1+R_2 )

3. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением R> и R2. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

4. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь последовательно включены два резистора сопротивлением ​ ( R_1 ) ​ и ​ ( R_2 ) ​. Какое из приведённых ниже соотношений справедливо для такого соединения резисторов?

5. На рисунке изображена схема электрической цепи. В эту цепь параллельно включены два одинаковых резистора сопротивлением ​ ( R_1 ) ​. По какой из формул можно определить общее сопротивление цепи ​ ( R ) ​?

6. Общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, равно 9 Ом. Сопротивления резисторов ​ ( R_1 ) ​ и ​ ( R_2 ) ​ равны. Чему равно сопротивление каждого резистора?

1) 81 Ом
2) 18 Ом
3) 9 Ом
4) 4,5 Ом

7. Чему равно сопротивление участка цепи, содержащего три последовательно соединенных резистора сопротивлением по 9 Ом каждый?

1) 1/3 Ом
2) 3 Ом
3) 9 Ом
4) 27 Ом

8. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если ​ ( R_1 ) ​ = 1 Ом, ​ ( R_2 ) ​ = 10 Ом, ​ ( R_3 ) ​ = 10 Ом, ​ ( R_4 ) ​ = 5 Ом?

Читайте так же:
Патрон для лампочки как вставить провода

1) 9 Ом
2) 11 Ом
3) 16 Ом
4) 26 Ом

9. Чему равно общее сопротивление участка цепи, изображённого на рисунке, если ( R_1 ) = 1 Ом, ( R_2 ) = 3 Ом, ( R_3 ) = 10 Ом, ( R_4 ) = 10 Ом?

1) 9 Ом
2) 10 Ом
3) 14 Ом
4) 24 Ом

10. Если ползунок реостата (см. схему) переместить влево, то сила тока

1) в резисторе ​ ( R_1 ) ​ уменьшится, а в резисторе ​ ( R_2 ) ​ увеличится
2) увеличится в обоих резисторах
3) в резисторе ​ ( R_1 ) ​ увеличится, а в резисторе ​ ( R_2 ) ​ уменьшится
4) уменьшится в обоих резисторах

11. На рисунке изображена электрическая цепь, состоящая из источника тока, резистора и реостата. Как изменяются при передвижении ползунка реостата вправо его сопротивление, сила тока в цепи и напряжение на резисторе 1?

Для каждой физической величины определите соответствующий характер изменения. Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА
A) сопротивление реостата 2
Б) сила тока в цепи
B) напряжение на резисторе 1

ХАРАКТЕР ИЗМЕНЕНИЯ
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не изменяется

12. Установите соответствие между физическими величинами и правильной электрической схемой для измерения этих величин при последовательном соединении двух резисторов ​ ( R_1 ) ​ и ( R_2 ) . Запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами. Цифры в ответе могут повторяться.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
A) сила тока в резисторе ( R_1 ) ​ и ( R_2 )
Б) напряжение на резисторе ( R_2 )
B) общее напряжение на резисторах ( R_1 ) ​ и ( R_2 )

Часть 2

13. Три резистора соединены, как показано на рисунке. Сопротивления резисторов ​ ( R_1 ) ​ = 10 Ом, ( R_2 ) = 5 Ом, ( R_3 ) = 5 Ом. Каково напряжение на резисторе 1, если амперметр показывает силу тока 2 А?

Смешанное соединение

Смешанное соединение – соединение, которое является совокупностью последовательных и параллельных соединений. Для нахождения эквивалентного сопротивления нужно, “свернуть” схему поочередным преобразованием параллельных и последовательных участков цепи.

Сначала найдем эквивалентное сопротивление для параллельного участка цепи, а затем прибавим к нему оставшееся сопротивление R3. Следует понимать, что после преобразования эквивалентное сопротивление R1R2 и резистор R3, соединены последовательно.

Итак, остается самое интересное и самое сложное соединение проводников.

Два важных момента

В момент первого включения желательно измерить мультиметром ток в цепи и падение напряжения на каждом светодиоде. Если полученные данные будут отличаться от расчётных, то нужно пересчитать сопротивление резистора. Иначе, ток в схеме может оказаться слишком заниженным (с потерей яркости) или завышенным (с перегревом чипа светодиода).

Читайте так же:
Направление тока в цепи с лампочкой

Как в последовательном, так и в параллельном включении светодиодов нельзя делать расчеты, ссылаясь исключительно на способность источника питания обеспечить нужный ток или напряжение. Важны оба этих параметра, произведение которых даёт мощность. Мощность блока питания всегда должна быть больше мощности потребления, чтобы гарантировать стабильную и продолжительную работу всего устройства.

Последовательное соединение проводников

При­бор, ос­но­ван­ный на со­про­тив­ле­нии про­вод­ни­ка, на­зы­ва­ет­ся ре­зи­сто­ром. Глав­ное свой­ство про­вод­ни­ка – это на­ли­чие у него элек­три­че­ско­го со­про­тив­ле­ния. По­это­му под сло­ва­ми «по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние ре­зи­сто­ров», «по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние про­вод­ни­ков» и «по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние со­про­тив­ле­ний» мы будем по­ни­мать одно и то же.

По­сле­до­ва­тель­ным со­еди­не­ни­ем на­зы­ва­ет­ся со­еди­не­ние, когда эле­мен­ты идут друг за дру­гом, че­ре­ду­ют­ся. Есте­ствен­но, в элек­три­че­ских цепях обыч­но ис­поль­зу­ет­ся сме­шан­ное со­еди­не­ние, то есть ком­би­на­ция по­сле­до­ва­тель­но­го и па­рал­лель­но­го со­еди­не­ний. Но на этом уроке речь пой­дет имен­но о по­сле­до­ва­тель­ных со­еди­не­ни­ях. Нужно на­учить­ся рас­счи­ты­вать элек­три­че­ские цепи, то есть вы­чис­лять на­пря­же­ние, силу тока в цепи, чтобы знать, какие при­бо­ры и как можно вклю­чать в цепь. Об этом и пой­дет речь в даль­ней­шем.

2. Электрическая схема последовательного соединения проводников

Электрическая схема последовательного соединения проводников

Рис. 1. По­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние ре­зи­сто­ров

На ри­сун­ке 1 пред­став­ле­ны три ре­зи­сто­ра, ко­то­рые со­еди­не­ны друг за дру­гом. Это и есть так на­зы­ва­е­мое «по­сле­до­ва­тель­ное со­еди­не­ние». В даль­ней­шем мы будем рас­смат­ри­вать всего два ре­зи­сто­ра, ко­то­рые со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но, но смысл от этого не из­ме­нит­ся, и по­лу­чен­ные фор­му­лы будут также спра­вед­ли­вы для лю­бо­го числа про­вод­ни­ков, со­еди­нен­ных по­сле­до­ва­тель­но.

По­сле­до­ва­тель­ное вклю­че­ние двух ламп в элек­три­че­скую цепь

2 — источник питания

Рис. 2. По­сле­до­ва­тель­ное вклю­че­ние двух ламп в элек­три­че­скую цепь

На ри­сун­ке 2 изоб­ра­же­но по­сле­до­ва­тель­ное вклю­че­ние двух ламп (1а и 1б). Мы за­ме­ни­ли ими про­вод­ни­ки, но суть от этого не по­ме­ня­ет­ся, так как лампы также имеют свое со­про­тив­ле­ние. Также в цепи при­сут­ству­ет ам­пер­метр (А) для из­ме­ре­ния силы тока в цепи. Есть еще 2 важ­ных эле­мен­та: это вольт­мет­ры V1 и V2, ко­то­рые из­ме­ря­ют на­пря­же­ние (или па­де­ние на­пря­же­ния) со­от­вет­ствен­но на лам­пах 1а и 1б. Еще есть ис­точ­ник пи­та­ния (2) и ключ (3). Если ключ разо­мкнут, то ток в цепи не течет. Если же его за­мкнуть, то с по­мо­щью при­бо­ров можно из­ме­рить силу тока и на­пря­же­ние в цепи. При­ме­ром та­ко­го со­еди­не­ния яв­ля­ет­ся ёлоч­ная гир­лян­да, по­сколь­ку на самом деле она пред­став­ля­ет собой по­сле­до­ва­тель­но со­еди­нен­ные лампы (рис. 3).

Читайте так же:
Удар током от лампочки

Ёлоч­ная гир­лян­да

Ёлоч­ная гир­лян­да

Рис. 3. Ёлоч­ная гир­лян­да

3. Измерения силы тока и напряжения в цепи при последовательном соединении

Те­перь по­смот­рим, что же про­изой­дет, если за­мкнуть ключ. Рас­смот­рим схему на рис. 4, ко­то­рая от­ли­ча­ет­ся от схемы, изоб­ра­жен­ной на рис. 2 толь­ко тем, что ам­пер­метр рас­по­ло­жен между лам­па­ми.

Вклю­че­ние ам­пер­мет­ра между лам­па­ми

2 — источник питания

3- замкнутый ключ

Рис. 4. Вклю­че­ние ам­пер­мет­ра между лам­па­ми

Ам­пер­метр из­ме­нил свое по­ло­же­ние в цепи. Но если смот­реть на его по­ка­за­ния, то они не из­ме­нят­ся при пе­ре­ме­ще­нии ам­пер­мет­ра в любое место на схеме по­сле­до­ва­тель­но­го со­еди­не­ния. Зна­чит, можно ска­зать, что сила тока в лампе 1а (I1) будет равна силе тока в лампе 1б (I2) и равна об­ще­му току, про­те­ка­ю­ще­му в элек­три­че­ской цепи. То есть I1 = I2 = I. Это можно срав­нить с те­че­ни­ем реки: ко­ли­че­ство воды, про­те­ка­ю­щее за одно и то же время в раз­ных ме­стах этой реки, будет оди­на­ко­во.

Стоит также учесть, что, хоть и вольт­мет­ры со­еди­не­ны па­рал­лель­но с лам­па­ми, это при­бо­ры выс­ше­го ка­че­ства с очень вы­со­ким со­про­тив­ле­ни­ем. Зна­чит, ток через них будет идти ми­ни­маль­ный, и такое ис­ка­же­ние можно не учи­ты­вать.

Те­перь рас­смот­рим схему, когда вольт­метр из­ме­ря­ет на­пря­же­ние сразу на двух лам­пах (рис. 5):

Из­ме­ре­ние на­пря­же­ния на двух лам­пах

Рис. 5. Из­ме­ре­ние на­пря­же­ния на двух лам­пах

На рис. 4. вольт­мет­ра­ми V1 и V2 из­ме­ря­лось на­пря­же­ние на каж­дой из ламп 1а и 1б. На дан­ном ри­сун­ке вольт­метр V из­ме­ря­ет на­пря­же­ние (или па­де­ние на­пря­же­ния) сразу на двух лам­пах. Ока­зы­ва­ет­ся, что по­ка­за­ния вольт­мет­ра V, можно вы­чис­лить как сумму по­ка­за­ний вольт­мет­ров V1 и V2. То есть общее па­де­ние на­пря­же­ния на двух лам­пах (U) равно сумме па­де­ний на­пря­же­ния на каж­дой лампе в от­дель­но­сти (U1 и U2). Тогда U = U1 + U2.

Стоит об­ра­тить вни­ма­ние, что все рас­суж­де­ния от­но­си­тель­но силы тока, на­пря­же­ния верны лишь при усло­вии, что мы ис­поль­зо­ва­ли одни и те же лампы, ис­точ­ни­ки тока, вольт­мет­ры.

4. Эквивалентное сопротивление последовательно соединенных проводников

За­вер­ша­ю­щим зве­ном в ис­сле­до­ва­нии по­сле­до­ва­тель­но­го со­еди­не­ния про­вод­ни­ков яв­ля­ет­ся фор­му­ла для об­ще­го со­про­тив­ле­ния: Rобщ = R1 + R2.

До этого мы рас­смат­ри­ва­ли зна­че­ния силы тока, на­пря­же­ния на раз­лич­ных участ­ках цепи. Но ис­сле­до­ва­ли мы про­вод­ни­ки (лампы, ре­зи­сто­ры), а их глав­ной ха­рак­те­ри­сти­кой яв­ля­ет­ся со­про­тив­ле­ние. Обыч­но во всех элек­три­че­ских цепях пы­та­ют­ся опре­де­лить эк­ви­ва­лент­ное (общее) со­про­тив­ле­ние цепи, о ко­то­ром мы го­во­ри­ли на преды­ду­щем уроке. То есть это такое со­про­тив­ле­ние, что можно за­ме­нить те­ку­щую цепь из по­сле­до­ва­тель­ных про­вод­ни­ков дру­гим про­вод­ни­ком, но с этим эк­ви­ва­лент­ным со­про­тив­ле­ни­ем. В дан­ном слу­чае это со­про­тив­ле­ние со­от­вет­ству­ет со­про­тив­ле­нию двух ламп, ко­то­рые со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но.

Читайте так же:
Питание лампы накаливания переменным током

Рас­смот­рим, как была по­лу­че­на фор­му­ла для эк­ви­ва­лент­но­го со­про­тив­ле­ния. Для этого сле­ду­ет об­ра­тить­ся к за­ко­ну Ома: . От­сю­да можно по­лу­чить вы­ра­же­ние для со­про­тив­ле­ния: . Те­перь сле­ду­ет вспом­нить, что в слу­чае по­сле­до­ва­тель­но­го со­еди­не­ния (в про­стей­шем слу­чае – двух ламп) общее на­пря­же­ние скла­ды­ва­лось из на­пря­же­ний на от­дель­ной лампе: U = U1 + U2. Учи­ты­вая, что сила тока при по­сле­до­ва­тель­ном со­еди­не­нии на всех участ­ках цепи оди­на­ко­вая, то можно раз­де­лить на нее обе части ра­вен­ства:

Можно уви­деть, что каж­дая дробь есть не что иное, как со­от­вет­ству­ю­щее со­про­тив­ле­ние. Тогда R = R1 + R2, где R – эк­ви­ва­лент­ное со­про­тив­ле­ние. Зна­чит, чтобы узнать эк­ви­ва­лент­ное со­про­тив­ле­ние про­вод­ни­ков, со­еди­нен­ных по­сле­до­ва­тель­но, надо сло­жить зна­че­ния их со­про­тив­ле­ний. При этом общее со­про­тив­ле­ние будет все­гда боль­ше лю­бо­го из со­про­тив­ле­ний, вклю­чен­ных в такую цепь.

В за­клю­че­ние урока стоит от­ме­тить, что если в цепи про­вод­ни­ков, ламп или дру­гих при­бо­ров, ко­то­рые со­еди­не­ны по­сле­до­ва­тель­но, пе­ре­го­рит один из при­бо­ров, то цепь разо­мкнет­ся. Осталь­ные при­бо­ры также пе­ре­ста­нут ра­бо­тать. При­ме­ром этому яв­ля­ет­ся все та же елоч­ная гир­лян­да: если пе­ре­го­ра­ет одна лам­поч­ка, то вся гир­лян­да пе­ре­ста­ет све­тить­ся. Это яв­ля­ет­ся ос­нов­ным недо­стат­ком по­сле­до­ва­тель­но­го со­еди­не­ния.

Последовательное соединение проводников

Электрические цепи, с которыми приходится иметь дело на практике, обычно состоят не из одного приёмника электрического тока, а из нескольких различных, которые могут быть соединены между собой по-разному. Зная сопротивление каждого и способ их соединения, можно рассчитать общее сопротивление цепи.

На рисунке а изображена цепь последовательного соединения двух электрических ламп, а на рисунке б — схема такого соединения. Если выключать одну лампу, то цепь разомкнётся и другая лампа погаснет.

Последовательное включение лампочек и источников питания

Рис. Последовательное включение лампочек и источников питания

Мы уже знаем, что при последовательном соединении сила тока в любых частях цепи одна и та же, т. е.

А чему равно сопротивление последовательно соединённых проводников?

Соединяя проводники последовательно, мы как бы увеличиваем длину проводника. Поэтому сопротивление цепи становится больше сопротивления одного проводника.

Последовательное соединение проводников

Последовательное соединение проводников

Общее сопротивление цепи при последовательном соединении равно сумме сопротивлений отдельных проводников (или отдельных участков цепи):

Читайте так же:
Подключение лампочки параллельными выключателями

Напряжение на концах отдельных участков цепи рассчитывается на основе закона Ома:

U1 = IR1, U2 = IR2.

Из приведённых равенств видно, что напряжение будет большим на проводнике с наибольшим сопротивлением, так как сила тока везде одинакова.

Полное напряжение в цепи при последовательном соединении, или напряжение на полюсах источника тока, равно сумме напряжений на отдельных участках цепи:

Это равенство вытекает из закона сохранения энергии. Электрическое напряжение на участке цепи измеряется работой электрического тока, совершающейся при прохождении по участку цепи электрического заряда в 1 Кл. Эта работа совершается за счёт энергии электрического поля, и энергия, израсходованная на всём участке цепи, равна сумме энергий, которые расходуются на отдельных проводниках, составляющих участок этой цепи.

Все приведённые закономерности справедливы для любого числа последовательно соединённых проводников.

Пример 1. Два проводника сопротивлением R1 = 2 Ом, R2 = 3 Ом соединены последовательно. Сила тока в цепи I = 1 А. Определить сопротивление цепи, напряжение на каждом проводнике и полное напряжение всего участка цепи.

Запишем условие задачи и решим её.


Как пользоваться знаниями про особенности параллельного и последовательного подключений

Наверное, самый главный вопрос, который встаёт перед учеником – это зачем вообще всё это знать?

Тут всё довольно просто. Зная эти параметры, можно легко собрать нужную цепь. Например, представим, что мы хотим соединить два аккумулятора, напряжение каждого из которых 6 В для подключения автомобильного светодиода, рассчитанного на 12 В. Как соединить аккумуляторы? Если параллельно, то получим повышенную емкость и напряжение 6 В. Диод не «раскурится». Если же использовать последовательное подключение, то на выходе будем иметь сумму 6 В + 6 В = 12 В. Задача решена. Таких примеров можно привести очень и очень много.

Ещё один вопрос, как рассчитывать другие параметры (емкость, мощность, индуктивность) при последовательном и параллельном соединении проводников.

Например, если мы подключим последовательно 5 конденсаторов, как узнать общую емкость этой цепи? Конечно же, можно, опять-таки, заучить формулы. На практике вы их забудете сразу, как перестанете решать подобные задачи. Поэтому, гораздо важнее держать в уме физическое определение ёмкости, а уже из него выводить конкретный частный случай, помня, что при последовательном подключении сила тока всегда одинакова, а напряжение суммируется.

голоса
Рейтинг статьи
Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector